UC知道∑n^k有没有求和公式？
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 17:24:02
已知∑n＝n*(n+1)/2; ∑n^2=n*(n+1)*(2n+1)/6;……
那么∑n^k=? k=0,1,2,3,4……
那么∑n^k=? k=0,1,2,3,4……
有
利用数学归纳很容易证明
∑n^k可以表示为∑n^k=a1n^(k+1)+a2n^k+……+ank+a(n+1)
其中a1,a2,a3……an,a(n+1)为常数
不过具体求出a1,a2,a3……an,a(n+1非常麻烦
没有，即使有了公式太复杂，还不如直接算